Verskil tüsken versys van "Oppervlakte"

3 bytes verwijderd ,  15 jaar geleden
geen bewarkingssamenvatting
K (sp)
Geen bewerkingssamenvatting
De '''oppervlak''' (of: een '''oppervlakte'')' geeft an hoe groot een 2-dimensionaaldimensionaol gebied is. Dit kan de oppervlak wezen van een [[tweedimensionaol|tweedimensionaole]] vorm, mar oek de oppervlak van een [[driedimensionaol|driedimensionaole]] vorm.
Oppervlak wort oek wel ''groottegreutte'' enoemdeneumd, mit name bie die van [[perceel|percelen]].
 
De [[SI]]-eenheid van oppervlak is de [[vierkaante meter]], m². Disse is of-eleid van de SI-eenheid [[meter]].
 
== Formules ==
't Oppervlak kan as volgt worren berekend worren:
::<math>\iint dA</math> (2D-oppervlak)
::<math>\iiint dA</math> (3D-oppervlak),
waorbie over 't oppervlak [[integraol|geïntegreerdeïntegreerd]] wort.
 
===2D===
't Oppervlak van enkele tweedimensionaole objecten:
*Oppervlak van een [[vierkaantvierkant]]: lengte × lengte.
*Oppervlak van een [[rechthoek]]: lengte × breedte.
*Oppervlak van een [[ruut]]: hoogteheugt × breedte.
*Oppervlak van een [[driehoek]]: ½ × basisbaosis × hoogteheugt.
**'t oppervlak kan oek mit behulp van de [[formule van Heron]] berekend worren.
*Oppervlak van een [[cirkel]]: [[pi (wiskunde)|π]] r<SUP>2</SUP> (waorin r de straol van de cirkel is).
===3D===
't Oppervlak van enkele driedimensionaole objecten:
*Oppervlak van een [[kubus]]: 6 s², waorin s de lengte is van een kaantkant van de kubus.
*Oppervlak van een [[balk]]: 2 ((l × w) + (l × h) + (w × h)), waorin l, w en h de lengte, breedte en hoogteheugt bin van de balk.
*Oppervlak van een [[bol (lichaam)|bol]]: 4 π r² waorin r de straol van de bol is.
*Oppervlak van een [[cilinder]]: 2 π r (h + r), waorin r de straol van de cirkelvormige baosis is, en h de hoogteheugt van de cilinder.
*Oppervlak van een [[kegel]]: π r (r + √(r² + h²)), waorin r de straol van de cirkelvormige baosis is, en h de hoogteheugt van de kegel.
 
==Wiskundige ofleiding==
*rechthoek: <math>\int_0^b \int_0^l 1 dA = b l</math> (b: [[breedte]], l: [[lengte]])
 
*cirkel: <math>\int_{-y}^y \int_{-\sqrt{R^2-y^2}}^{\sqrt{R^2-y^2}}dydx=\pi R^2</math>. Uuteraord is 't Is vanzelf eleganter um de cirkel [[polair]] te beschrieven, en in een polair assenstelsel te integreren!
 
[[Kattegerie:West-Veluws artikel]]